Clase 7 -Función lineal~funciones polinominales

 Función lineal : es un tipo de función polinomica de primer grado, es decir su función está asociada a un polinomio de primer grado 

Función polinomial: función polinomica de grado 1 y con término independientemente igual a cero 

La función lineal es una función polinómica porque su fórmula está asociada a un polinomio de primer grado. Se puede expresar de esta forma:   , donde  y  son números reales. Su dominio son los números reales (R) porque es el conjunto más amplio para el cual la fórmula tiene sentido.

Las funciones polinómicas constituyen una herramienta útil para construir modelos de situaciones. Por sus propiedades y por la simplicidad de los cálculos que involucran (las cuatro operaciones elementales) son utilizadas para "ajustar" datos experimentales como para aproximar funciones.  Veamos un situación concreta en la que se ajustan razonablemente los datos de manera tal que podríamos utilizar una función lineal como modelo matemático. 

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• Pendiente de la recta y ordenada al origen

En la función lineal  , f(x) =ax + b, los parámetros a y b llamados pendiente de la recta y ordenada al origen respectivamente,  tienen un significado en la representación gráfica. Este video tutorial da una buena explicación en ese sentido.

Supongamos que  P(x1,y1) y Q (x2,y2) son dos puntos diferentes de la recta correspondiente al gráfico de una función lineal; entonces, podemos calcular la pendiente como:.

1. 1-la ecuación y = 0 tiene como gráfica al eje x.
2. 2-el gráfico de una función lineal es una recta no vertical